Я бы утюгом на гладилке попробовал.

Ну металл надо греть! Фен, утюг ну и раскатывать или разглаживать.  

У меди, в противоположность другим металлам и сплавам, есть одно интересное свойство. Если ее нагреть, а потом медленно охладить на воздухе, то ее жесткость и твердость увеличится. Чтобы она стала мягкой надо нагреть и охладить быстро.  

Слыш... басурманин...))) Утюг не поможет, коэффициент трения у меди запредельная. Или вальцы, или на ровной поверхности любым "правилом"
Маленькие фрагменты, можно между двух ровных пластин, и с помощью молотка, или ипеней мамы... предварительно отожженную
И не слушай никого. Насчёт твердости меди после медленного охлаждения, тут ТУНГУС-74 немного не в теме.))) Медь становится твёрдой, после нагортовки...  после механического воздействия на неё.
Медь в листе от 0.1 до 0.5, Ты можешь раскатать на чём угодно.
1. Нагреваешь лист, в зависимости от размера, хоть на газовой печке, до серого цвета побежалости, соответствует 300-350 градусов по С. Резко охлаждаешь в воде. Медяшка становится пластичной, и послушной, 0.1 лист можно пальцем на доске выровнять в ноль.
2. Возьми разделочную доску, или что то ровное и любым предметом необходимой твёрдости, просто проглаживай медяху... 0.1 без фанатизма, можно порвать.
и в обще... такие толщины, можно не нагревать. После "прокатки", медяха станет тверже. Это её особенности как металла. Хочешь сделать мягче, просто нагрей до 300 градусов, и в воду.
Я с медью лет 30 уже "занимаюсь" в рукоблудии...

следите,чтобы поверхность,на которой будете раскатывать медь,была идеально гладкой.все неровности оставят отпечатки на меди.